1.有甲、乙、丙三辆公交车于上午8︰00同时从公交总站出发，三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟，假设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会是几点（ ）

　　A.11点整 B.11点20分 C.11点40分 D.12点整

　　2.哥哥5年后的年龄和弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍。哥哥今年几岁?（    ）

　　A.10

　　B.12

　　C.15

　　D.18

　　3．某月共有10个双休日，且该月最后一日为周日。该月份可能为（  ）

　　A．首日为周一的2月            B．首日为周二的3月

　　C．首日为周五的5月            D．首日为周六的8月

　　4.在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是（  ）。

　　A.865

　　B.866

　　C.867

　　D.868

　　5.某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权，没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。那么，本次羽毛球赛一共会出现几次轮空的情况（  ）

　　A．2        B．3        C．4        D．5

参考答案及解析

　　1.答案:B。【解析】：三车出发的时间相同，往返一次的时间不同，距离下一次相遇的时间应该是各自往返时间的最小公倍数。40,25和50的最小公倍数为200,200分钟=3小时20分钟，因此它们下次同时到达公交总站是在8点+3小时20分=11点20分。

　　2.答案:C。【解析】：解法一、设哥哥、弟弟现在的年龄分别为x、y，可得  ，解得x=15。因此，本题答案为C选项。

　　解法二、猜题。根据“哥哥5年后的年龄和弟弟3年前的年龄和是29岁”可知现在哥哥+弟弟=27岁，选项B+选项C=27，所以猜测答案为15，因此，本题答案为C选项。

　　3.答案:C。【解析】：该月共有10个双休日，且该月最后一日为周日，因此，该月至少有30天，排除A项。一个月共有10个双休日，且该月最后一日为周日，则该月首日必然为周五（该月有31天时）或周六（该月有30天时），排除B、D两项。只有C项符合。

　　4.答案:C。【解析】：“1至50，所有不能被3除尽的数相加”，等价于“1到50所有数的和减去能被3整数的项”，所以代求的值为（1＋2＋……50）－（3＋6＋……＋48）＝50×51/2－3×16×17/2＝1275－408＝867，故正确答案为C。 

　　老师点睛:

　　"1到50所有数的和"能被3整除，减去所有能被3整除的数后，还能被3整除。所以“不能被3除尽的数的和”能被3整除，选项中只有C满足，故正确答案为C。    

　　5.答案:A。【解析】：根据题意，只有奇数个队伍的时候，才需要轮空，所以一共两次奇数次队伍，轮空次数为2。第一轮23支队伍需要轮空1次；第二轮12支队伍，不需要轮空；第三轮6支队伍，不需要轮空；第四轮3支队伍，需要轮空1次；最后是冠军争夺赛，不需要轮空。因此A项当选。

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